KATA PENGANTAR
Dengan memanjatkan syukur kehadirat
Allah SWT yang telah memberikan rahmat serta hidayahNya kepada penulis sehingga
makalah yang berjudul “Momentum” dapat selesai pada waktunya.
Makalah ini memuat tentang pengertian
momentum, hubungan
momentum dan impuls, hukum kekekalan momentum, tumbukan, aplikasi hukum
momentum dalam kehidupan sehari-hari, serta contoh-contoh soal yang berkaitan dengan momentum .
Penulis mengharapkan makalah ini dapat bermanfaat dan dapat
diterima pembaca dengan senang hati. Penulis menyadari bahwa makalah ini masih
banyak kekurangan sehingga penulis mengharap kritik dan saran pembaca demi
kesempurnaan makalah ini.
Terimakasih semoga makalah ini dapat
bermanfaat.
Sungsang, 2017
Penulis
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Pelajaran fisika tidak harus dengan rumus-rumus namun, tanpa kita sadari
kegiatan kita sehari-hari juga memanfaatkan system kerja rumus fisika. Pada
kesempatan ini akan kami bahas mengenai kegunaan teori momentum dalam kehidupan
sehari-hari. Sebelum kita membahas apa kegunaan momentum terlebih dahulu kita
mempelajari apa yang di maksud dengan momentum.
Pernahkah kamu menyaksikan tabrakan antara dua kendaraan di jalan.
Apa yang terjadi ketika dua kendaraan bertabrakan. Pada peristiwa tabrakan, dua kendaraan dengan kecepatan tinggi akan
mengalami kerusakan lebih parah dari
pada dua kendaraan dengan kecepatan rendah. Hal ini terjadi, karena semakin
besar massa dan kecepatan yag dimiliki benda bergerak maka semakin sulit untuk
dihentikan dan makin besar akibatnya.
Kondisi mobil atau sepeda motor mungkin hancur berantakan. Kalau kita
tinjau dari ilmu fisika, fatal atau tidaknya tabrakan antara kedua kendaraan
ditentukan oleh momentum kendaraan tersebut. Dalam ilmu fisika terdapat dua
jenis momentum yaitu momentum sudut dan momentum linier. Momentum linier
biasanya disebut momentum. Maka momentum adalah hasil kali massa dan kecepatan.
1.2. Rumusan Masalah
·
Apakah yang dimaksud dengan momentum ?
·
Apa hubungan
momentum dan impuls ?
·
Bagaimanakah hukum kekekalan momentum ?
·
Apa itu
tumbukan?
·
Bagaimanakah penerapan momentum dalam kehidupan sehari-hari ?
1.3. Tujuan Penulisan Makalah
Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah
untuk :
- Untuk mengetahui dan
memahami apa yang dimaksud dengan momentum.
- Dapat memaparkan hubungan momentum dan impuls
- Dapat memanfaatkan hukum
momentum dalam kehidupan sehari-hari.
- Dapat menganalisis peristiwa tumbukan sesuai
hukum kekekalan momentum
- Dapat mengaplikasikan hukum
momentum dalam kehidupan sehari-hari
BAB II
(PEMBAHASAN)
A.
Pengertian Momentum
dan Impuls
Momentum adalah
ukuran kesukaan untuk memberhentikan suatu benda, dan didefinisikan sebagai
hasil kali massa dengan kecepatan. Momentum disebut juga dengan pusa sehingga
dilambangkan p.
Momentum suatu benda (P) yang bermassa m dan bergerak dengan
kecepatan v diartikan sebagai :
Massa merupakan besaran skalar,
sedangkan kecepatan merupakan besaran vektor. Perkalian antara besaran skalar
dengan besaran vektor akan menghasilkan besaran vektor. Jadi, momentum
merupakan besaran vektor. Arah momentum searah dengan arah kecepatan.
Momentum sebuah partikel dapat
dipandang sebagai ukuran kesulitan untuk mendiamkan benda. Sebagai contoh, sebuah
truk berat mempunyai momentum yang lebih besar dibandingkan mobil yang ringan
yang bergerak dengan kelajuan yang sama. Gaya yang lebih besar dibutuhkan untuk
menghentikan truk tersebut dibandingkan dengan mobil yang ringan dalam waktu
tertentu.
Impuls
•
Hasil kali gaya dengan selang waktu singkat bekerjanya gaya terhadap bendayang
menyebabkan perubahan momentum.
2.1. Hubungan momentum dan impuls
Apa yang menyebabkan suatu benda diam
menjadi gerak? Anda telah mengetahuinya, yaitu gaya. Bola yang diam bergerak
ketika gaya tendangan Anda bekerja pada bola. Gaya tendangan Anda pada bola
termasuk gaya kontak yang bekerja dalam waktu yang singkat. Gaya seperti ini
disebut gaya implusif. Jadi, gaya implusif mengawali suatu percepatan dan
menyebabkan bola bergerak cepat dan makin cepat. Gaya implusif mulai dari nilai
nol pada saat t min, bertambah nilainya secara cepat ke suatu nilai puncak, dan
turun drastic secara cepat ke nol pada saat t maks.
Impuls
= F . Δt
Apakah impuls termasuk besaran scalar
atau vector ? Impuls adalah hasil kali antara besaran vector gaya F dengan
besaran scalar selang waktu t, sehingga impuls termasuk besaran vector. Arah
impuls I searah dengan arah gaya implusif F.
|
Impuls yang
dikerjakan pada suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda
itu, yaitu beda antara momentum akhir dengan momentum awalnya.
|
Teorema impuls-momentum adalah:
Momentum benda erat kaitannya dengan gaya. Artinya, untuk
memperbesar atau memperkecil nilai momentum dibutuhkan gaya. Berdasarkan hukum
newton II :
ž ∑F
= m . a
= m . ,
sedangkan m . Δv
= Δp sehingga :
ž ∑F
= , rumus tersebut dapat di ubah menjadi :
ž ∑F . Δt = Δp
ž I = Δp , sehingga dapat dikatakan bahwa
impuls sama dengan perubahan momentum.
2.2
Hukum Kekekalan Momentum
Momentum
termasuk besaran yang kekal seperti halnya energi, artinya jumlah momentum dua
buah benda yang saling bertumbukan adalah konstan. Secara rinci dapat
dinyatakan jumlah momentum sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama.
|
m1 . v1 + m2
. v2 = m1’ . v1’ + m2’ . v2
|
v1’ dan v2’
masing – masing adalah kecepatan kedua benda setelah tumbukan.
Catatan : dalam menggunakan rumus
tersebut harus memperhatikan tanda arah kecepatan benda.
B. Tumbukan
Tumbukan
antar benda merupakan peristiwa yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari
– hari. Kita dapat menganalisis tumbukan berdasarkan hukum kekekalan momentum dan
kekekalan energi.
Tumbukan ada
tiga macam :
a.
Tumbukan lenting sempurna
Jika
dua benda sangat keras bertumbukkan dan tidak ada panas yang dihasilkan oleh
tumbukan, maka energi kinetiknya kekal, artinya energi kinetik total sebelum tumbukan
sama dengan total sesudah tumbukan. Dalam hal ini, momentum totalnya juga
kekal. Tumbukkan seperti ini disebut dengan tumbukan lenting sempurna. Sehingga berlaku :
|
m1 . v1 + m2
. v2 = m1’ . v1’ + m2’ . v2’
(kekekalan momentum)
|
|
m1 .
v12 + m2 . v22
= m1’ . v12’ +
m2’ . v22’ (kekekalan energi)
|
Catatan = tanda aksen mrnunjukkan
setelah tumbukkan. Nilai koefisian tumbukan (e) jenis ini adalah 1
b.
Tumbukan Lenting Sebagian
Jika
akibat tumbukan terjadi panas yang hilang, maka energi kinetik total serta
momentum tidak kekal. Tumbukan jenis ini disebut lenting sebagian, Sehingga
berlaku :
|
m1 . v1 + m2
. v2 = m1’ . v1’ + m2’ . v2’
(kekekalan momentum)
|
|
Ek1 + Ek2
=Ek1’ + Ek2’ + energi panas dan bentuk lainnya ( energi
kinetik yang hilang ), sehingga : ∑Ekawal - ∑Ekakhir =
energi kinetik yang hilang.
|
Nilai koefisien tumbukan jenis ini
adalah e = 0.
c.
Tumbukan tidak lenting
|
m1 . v1 + m2
. v2 = (m1’+ m2’) . v’ (kekekalan momentum)
|
Jika
akibat tumbukan dua benda bergabung menjadi satu, maka tumbukan jenis ini
disebut tidak lenting sama sekali. Pada tumbukan jenis ini ada jumlah maksimum
energi kinetik yang di ubah menjadi bentuk lain, tetapi momentum totalnya tetap
kekal. Sehingga berlaku :
|
∑Ekawal - ∑Ekakhir
= energi kinetik yang hilang
|
Nilai koefisien tumbukan jenis ini
adalah e = 0.
Untuk
menghitung koefisien tumbukan, dari semua jenis tumbukan diatas berlaku
rumus :
e =
Hukum kekekalan Momentum berlaku pada peristiwa :
·
Tumbukan benda
·
Interaksi dua
benda
·
Peristiwa
ledakan
·
Peristiwa
tarik-menaik
·
Peristiwa
jalannya roket maupun jet
2.3
Penerapan Hukum Momentum Dalam Kehidupan Sehari-hari
a. Peluncuran
Roket
Sebuah roket diluncurkan vertikal ke
atas menuju atmosfer Bumi. Hal ini dapat dilakukan karena adanya gaya dorong
dari mesin roket yang bekerja berdasarkan perubahan momentum yang diberikan
oleh roket. Pada saat roket sedang bergerak, akan berlaku hukum kekekalan
momentum. Pada saat roket belum dinyalakan, momentum roket adalah nol. Apabila
bahan bakar di dalamnya telah dinyalakan, pancaran gas mendapatkan momentum
yang arahnya ke bawah. Oleh karena momentum bersifat kekal, roket pun akan mendapatkan
momentum yang arahnya berlawanan dengan arah buang bersifat gas roket tersebut
dan besarnya sama. Secara matematis gaya dorong pada roket dinyatakan dalam
hubungan berikut.
FΔt = Δ(mv)
F = v(Δm/
Δt)
dengan: F = gaya dorong roket (N), (Δm/Δt)=
perubahan massa roket terhadap waktu (kg/s), dan v = kecepatan roket
(m/s).
b. Air Safety Bag
(kantong udara)
Air Safety Bag (kantong udara)
digunakan untuk memperkecil gaya akibat tumbukan yang terjadi pada saat
tabrakan. Kantong udara tersebut dipasangkan pada mobil serta dirancang untuk
keluar dan mengembang secara otomatis saat tabrakan terjadi. Kantong udara ini
mampu meminimalkan efek gaya terhadap benda yang bertumbukan. Prinsip kerjanya
adalah memperpanjang waktu yang dibutuhkan untuk menghentikan momentum
pengemudi.Saat tabrakan terjadi, pengemudi cenderung untuk tetap bergerak
sesuai dengan kecepatan gerak mobil. Gerakan ini akan membuatnya menabrak kaca
depan mobil yang mengeluarkan gaya sangat besar untuk menghentikan momentum
pengemudi dalam waktu sangat singkat. Apabila pengemudi menumbuk kantong udara,
waktu yang digunakan untuk menghentikan momentum pengemudi akan lebih lama
sehingga gaya yang ditimbulkan pada pengemudi akan mengecil. Dengan demikian,
keselamatan si pengemudi akan lebih terjamin.
c. Desain Mobil
Desain mobil dirancang untuk mengurangi
besarnya gaya yang timbul akibat tabrakan. Caranya dengan membuat bagian-bagian
pada badan mobil agar dapat menggumpal sehingga mobil yang bertabrakan tidak
saling terpental satu dengan lainnya.Mengapa demikian?Apabila mobil yang
bertabrakan saling terpental, pada mobil tersebut terjadi perubahan momentum
dan impuls yang sangat besar sehingga membahayakan keselamatan jiwa
penumpangnya.
Daerah penggumpalan pada badan mobil
atau bagian badan mobil yang dapat penyok akan memperkecil pengaruh gaya akibat
tumbukan yang dapat dilakukan melalui dua cara, yaitu memperpanjang waktu yang
dibutuhkan untuk menghentikan momentum mobil dan menjaga agar mobil tidak
saling terpental. Rancangan badan mobil yang memiliki daerah penggumpalan atau
penyok tersebut akan mengurangi bahaya akibat tabrakan pada penumpang mobil.
Beberapa aplikasi Hukum Kekekalan Momentum lainnya adalah bola baja yang
diayunkan dengan rantai untuk menghancurkan dinding tembok.
C. Contoh soal
mengenai momentum
1-3
Momentum.
1. Tono yang bermassa 50 kg, naik sepeda dengan kecepatan
36 km/jam.
Tentukan momentum Tono jika sepeda bergerak pada arah sumbu
x.
Pembahasan :
Diketahui :
Massa Tono (m) = 50 kg
Kecepatan (v) = 36 km/jam = 10 m/s
Ditanya : P
Jawab : P = m.v
= 50 kg . 10 m/s
= 500 kg.m/s
Jadi, momentum tono adalah 500 kgm/s
2.
Sebuah gerbong kereta api (m = 10000
kg) bergerak ke arah timur dengan kecepatan 24 m/s menabrak gerbong kosong
(m=6000 kg) lain yang sejenis yang sedang dalam keadaan diam, sehingga setelah
tumbukan, kedua gerbong bersatu. Tentukan arah dan kecepatan kedua gerbong
tersebut setelah tumbukan!
Diketahui :
m1 = 10000 kg
m2 = 6000 kg
v1 = 24 m/s
v2 = 0
Ditanya
: arah dan v’
Jawab
: m1 . v1 + m2 . v2
= m1’ . v1’ + m2’ . v2’, karena
kedua gerbong
setelah tumbukan bersatu, maka v’
(kecepatan
akhirnya
sama. Sehingga berlaku rumus :
m1
. v1
+ m2
. v2 = (m1’+ m2’) . v’
10000 . 24 + 6000 . 0 =
(10000 + 6000) . v’
240000
= 16000 . v’
v’
=
v’
=
v’
=
15 m/s
Jadi, kedua gerbong bergerak bersama dengan kecepatan 15 m/s
ke arah timur.
3.
Hitung kecepatan balik sebuah
senapan 5,0 kg yang menembakkan peluru 0,050 kg dengan laju 120 m/s!
Diketahui :
m1 (massa senapan) = 5,0 kg
m2
(massa peluru) = 0,050 kg
v1, v2 = 0
v2’ = 120 m/s
Ditanya : v1’
Jawab : m1
. v1 + m2 . v2 = m1’ .
v1’ + m2’ . v2’
5 . 0 + 0,05 . 0 = 5 . v1’ + 0,05. 120
0 +
0 = 5 v1’ + 6
-6
= 5 v1’
v1’ =
v1’
= -1,2 m/s
Jadi, kecepatan balik senapan
berada pada arah yang berlawanan dengan kelajuan 1,2 m/s.
Contoh Soal Impuls (4-6)
4. Sebuah bola bermassa 0,1 kg mula-mula
diam, kemudian setelah dipukul dengan tongkat dan kecepatan bola menjadi 20
m/s. Hitunglah besarnya impuls dari gaya pemukul tersebut ?
Pembahasan:
Diketahui:
m = 0,1 kg
v1 = 0 m/s (karena bola mula-mula dalam keadaan diam)
v2 = 20 m/s
Ditanya: Impuls (I)
Jawab:
I = p2 – p1
I = m (v2 – v1)
I = 0,1 (20 – 0) = 2 Ns
Jadi impuls dari gaya pemukul tersebut adalah 2 Ns.
5.
Sebuah bola dengan massa 50 gram dilemparkan mendatar dengan kecepatan 6 m/s ke
kanan, bola mengenai dinding dan dipantulkan dengan kecepatan 4 m/s ke kiri.
Hitunglah besar impuls yang dikerjakan dinding pada bola?
Diketahui:
m = 50 gr = 0,05 kg
v1 = 6 m/s
Dengan ketentuan arah kanan (+), dan
arah kiri (-), maka:
v2 = -4 m/s
Ditanya: Impuls (I)
Jawab:
I = p2 – p1
I = m (v2 – v1)
I = 0,05 (-4 – 6)
I = 0,05 (-10) = -0,5 Ns (tanda
negatif menunjukan bahwa bola bergerak ke kiri)
Jadi besar impuls yang dikerjakan
dinding pada bola adalah 0,5Ns ke arah kiri.
6. Perhatikan gambar dibawah ini!
Gambar diatas menunjukkan kurva gaya
terhadap waktu yang bekerja pada sebuah partikel bermassa 2 kg yang mula-mula.
Impuls dari gaya tersebut adalah ...
Pembahasan:
Impuls sama dengan luas daerah
dibawah grafik F-t. Nah dengan demikian, impuls dari gaya tersebut adalah luas
trapesium ABCD.
Jadi impuls dari gaya tersebut
adalah 6 Ns.
Contoh Soal Tumbukan (7-10)
7.
Bola
merah bermassa 1 kg bergerak ke kanan dengan kelajuan 20 m/s menumbuk bola
hijau bermassa 1 kg yang diam di atas lantai.
Pembahasan
Kecepatan benda yang bertumbukan tidak lenting sempurna setelah bertumbukan
adalah sama, sehingga v'1 = v'2 = v'
Dari hukum Kekekalan Momentum di dapat :
8. Bola
bermassa M = 1,90 kg digantung dengan seutas tali dalam posisi diam seperti
gambar dibawah.
Sebuah peluru bermassa m = 0,10 kg ditembakkan
hingga bersarang di dalam bola. Jika posisi bola mengalami kenaikkan sebesar h
= 20 cm dan percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2 tentukan
kelajuan peluru saat mengenai bola!
Pembahasan
Hukum kekekalan momentum, dengan kondisi kecepatan bola sebelum tumbukan nol (v
b
= 0) dan kecepatan bola dan peluru setelah tumbukan adalah sama (v
b'
= v
p' = v')
Hukum kekekalan energi mekanik untuk mencari v' :
Sehingga:
9. Bola
bertali m memiliki massa 0,1 kg dilepaskan dari kondisi diam hingga menumbuk
balok M = 1,9 kg seperti diperlihatkan gambar berikut!
Jika bola m dan balok M bergerak bersama setelah bertumbukan dan panjang tali
pengikat bola m adalah 80 cm, tentukan kelajuan keduanya!
Pembahasan
Cari terlebih dahulu kecepatan bola m saat menumbuk balok M
Hukum kekakalan momentum :
10. Bola hitam
dan bola hijau saling mendekat dan bertumbukan seperti diperlihatkan gambar di
bawah!
Jika koefisien restituti tumbukan adalah 0,5 dan massa masing-masing bola adalah
sama sebesar 1 kg, tentukan kelajuan kedua bola setelah tumbukan!
Pembahasan
(Persamaan 1)
(Persamaan 2)
Gabungan 1 dan 2 :
BAB III
( PENUTUP )
3.1 Kesimpulan
Momentum adalah sebuah nilai dari
perkalian materi yang bermassa / memiliki bobot dengan pergerakan / kecepatan.
Dalam fisika momentum dilambangkan huruf ‘p’, secara matematis momentum dapat
dirumuskan :
P= m.v
P = momentum, m = massa, v = kecepatan
Momentum akan berubah seiring dengan
perubahan massa dan kecepatan. Semakin cepat pergerakan suatu materi/benda akan
semakin cepat juga momentumnya. Semakin besar momentum, maka semakin dahsyat
kekuatan yang dimiliki suatu benda. Jika materi dalam keadaan diam, maka
momentumnya sama dengan nol. (filosofi : jika manusia tidak mau bergerak /
malas, maka hasil kerjanya sama dengan nol).
Peristiwa – peristiwa yang terjadi sehari – hari erat kaitannya dengan
momentum. salah satunya adalah tumbukan / tabrakan.
.3.2.
Saran
Dengan mengetahui dan mempelajari momentum, kita diharapkan dapat menganalisis
apapun yang terjadi dalam kehidupan sehari – hari secara rasional. Momentum
pula sangat banyak fungsinya dalam penggunaan berbagai alat yang berdaya guna
dan bernilai dalam kehidupan. Jadi amatlah penting untuk mempelajari materi ini
agar kita mengetahui asal muasal dari benda – benda yang kita pakai seperti
yang disebutkan di atas.
DAFTAR PUSTAKA
endarko,dkk.2008.fisika teknologi jilid 1.departemen
pendidikan nasional
